حل (2/3-4/5)/(frac{5{4}+3/2)}div(frac{7}{2}-frac{3}{2})=

$$\frac { ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 4 } { 5 } ) } { ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) } \div ( \frac { 7 } { 2 } - \frac { 3 } { 2 } ) =$$

ارزیابی

$$-\frac{4}{165}\approx -0.024242424$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5 عبارت است از 15. \frac{2}{3} و \frac{4}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{10}{15}-\frac{12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

از آنجا که \frac{10}{15} و \frac{12}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{10-12}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

تفریق 12 را از 10 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{3}{2}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{5}{4} و \frac{3}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

از آنجا که \frac{5}{4} و \frac{6}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{5+6}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

5 و 6 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{-\frac{2}{15}}{\frac{11}{4}}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

-\frac{2}{15} را بر \frac{11}{4} با ضرب -\frac{2}{15} در معکوس \frac{11}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{2}{15}\times \frac{4}{11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{2}{15} را در \frac{4}{11} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{-2\times 4}{15\times 11}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

ضرب را در کسر \frac{-2\times 4}{15\times 11} انجام دهید.

$$\frac{\frac{-8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

کسر \frac{-8}{165} را می‌توان به صورت -\frac{8}{165} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7}{2}-\frac{3}{2}}$$

از آنجا که \frac{7}{2} و \frac{3}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{7-3}{2}}$$

تفریق 3 را از 7 برای به دست آوردن 4 تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{\frac{4}{2}}$$

4 را بر 2 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{8}{165}}{2}$$

\frac{-\frac{8}{165}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-8}{165\times 2}$$

165 و 2 را برای دستیابی به 330 ضرب کنید.

$$\frac{-8}{330}$$

کسر \frac{-8}{330} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{4}{165}$$

عامل

$$-\frac{4}{165} = -0.024242424242424242$$