حل (1/3+frac{7/9)^{2}}{(1-1/2)^2(-2)^3-3/2}+(-frac{1}{6})^2+frac{frac{1}{4}-frac{1}{5}}{(1-frac{2}{5})^2}|-frac{frac{1}{3}-frac{2}{9}}{frac{1}{8}-frac{15}{8}}=

$$\frac { ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 7 } { 9 } ) ^ { 2 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } ( - 2 ) ^ { 3 } - \frac { 3 } { 2 } } + ( - \frac { 1 } { 6 } ) ^ { 2 } + \frac { \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 5 } } { ( 1 - \frac { 2 } { 5 } ) ^ { 2 } } | - \frac { \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 } { 9 } } { \frac { 1 } { 8 } - \frac { 15 } { 8 } } =$$

ارزیابی

$$-\frac{239}{756}\approx -0.316137566$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{3} و \frac{7}{9} را برای دریافت \frac{10}{9} اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{10}{9}\right)^{2}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{10}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{100}{81} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

تفریق \frac{1}{2} را از 1 برای به دست آوردن \frac{1}{2} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-2\right)^{3}-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{100}{81}}{\frac{1}{4}\left(-8\right)-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{4} و -8 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-2-\frac{3}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

تفریق \frac{3}{2} را از -2 برای به دست آوردن -\frac{7}{2} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{100}{81}}{-\frac{7}{2}}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{100}{81} را بر -\frac{7}{2} با ضرب \frac{100}{81} در معکوس -\frac{7}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{100}{81}\left(-\frac{2}{7}\right)+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{100}{81} و -\frac{2}{7} را برای دستیابی به -\frac{200}{567} ضرب کنید.

$$-\frac{200}{567}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-\frac{1}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{36} را به دست آورید.

$$-\frac{200}{567}+\frac{1}{36}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

-\frac{200}{567} و \frac{1}{36} را برای دریافت -\frac{737}{2268} اضافه کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{4}-\frac{1}{5}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

تفریق \frac{1}{5} را از \frac{1}{4} برای به دست آوردن \frac{1}{20} تفریق کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(1-\frac{2}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

تفریق \frac{2}{5} را از 1 برای به دست آوردن \frac{3}{5} تفریق کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{3}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{9}{25} را به دست آورید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{\frac{1}{20}}{\frac{9}{25}}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{20} را بر \frac{9}{25} با ضرب \frac{1}{20} در معکوس \frac{9}{25} تقسیم کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{1}{20}\times \frac{25}{9}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

\frac{1}{20} و \frac{25}{9} را برای دستیابی به \frac{5}{36} ضرب کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{3}-\frac{2}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

تفریق \frac{2}{9} را از \frac{1}{3} برای به دست آوردن \frac{1}{9} تفریق کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{\frac{1}{8}-\frac{15}{8}}|$$

تفریق \frac{15}{8} را از \frac{1}{8} برای به دست آوردن -\frac{7}{4} تفریق کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{\frac{1}{9}}{-\frac{7}{4}}|$$

\frac{1}{9} را بر -\frac{7}{4} با ضرب \frac{1}{9} در معکوس -\frac{7}{4} تقسیم کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\frac{1}{9}\left(-\frac{4}{7}\right)|$$

\frac{1}{9} و -\frac{4}{7} را برای دستیابی به -\frac{4}{63} ضرب کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|-\left(-\frac{4}{63}\right)|$$

متضاد -\frac{4}{63} عبارت است از \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}|\frac{4}{63}|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق \frac{4}{63} برابر است با \frac{4}{63}.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{36}\times \frac{4}{63}$$

\frac{5}{36} و \frac{4}{63} را برای دستیابی به \frac{5}{567} ضرب کنید.

$$-\frac{737}{2268}+\frac{5}{567}$$

-\frac{737}{2268} و \frac{5}{567} را برای دریافت -\frac{239}{756} اضافه کنید.

$$-\frac{239}{756}$$

عامل

$$-\frac{239}{756} = -0.31613756613756616$$