حل sqrt[5]{frac{1/32}:(2/3)^-1}{(1-1/3)2/4+frac{1}{2}}+frac{sqrt{1-frac{16}{25}}}{frac{4}{5}:(frac{15}{2})^1}=

$$\frac { \sqrt[ 5 ] { \frac { 1 } { 32 } } : ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 1 } } { ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) \frac { 2 } { 4 } + \frac { 1 } { 2 } } + \frac { \sqrt { 1 - \frac { 16 } { 25 } } } { \frac { 4 } { 5 } : ( \frac { 15 } { 2 } ) ^ { 1 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{241}{40}=6.025$$

مراحل راه‌حل

\sqrt[5]{\frac{1}{32}} را محاسبه کنید و \frac{1}{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3} را به توان -1 محاسبه کنید و \frac{3}{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2} را بر \frac{3}{2} با ضرب \frac{1}{2} در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{2} و \frac{2}{3} را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\left(1-\frac{1}{3}\right)\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

تفریق \frac{1}{3} را از 1 برای به دست آوردن \frac{2}{3} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{2}{4}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

کسر \frac{2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{2}{3}\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{2}{3} و \frac{1}{2} را برای دستیابی به \frac{1}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} و \frac{1}{2} را برای دریافت \frac{5}{6} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}}{\frac{5}{6}}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} را بر \frac{5}{6} با ضرب \frac{1}{3} در معکوس \frac{5}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{1}{3} و \frac{6}{5} را برای دستیابی به \frac{2}{5} ضرب کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{1-\frac{16}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

تفریق \frac{16}{25} را از 1 برای به دست آوردن \frac{9}{25} تفریق کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{\sqrt{\frac{9}{25}}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

تقسیم جذر \frac{9}{25} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\left(\frac{15}{2}\right)^{1}}}$$

\frac{15}{2} را به توان 1 محاسبه کنید و \frac{15}{2} را به دست آورید.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{\frac{4}{5}}{\frac{15}{2}}}$$

\frac{4}{5} را بر \frac{15}{2} با ضرب \frac{4}{5} در معکوس \frac{15}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}\times \frac{2}{15}}$$

\frac{4}{5} و \frac{2}{15} را برای دستیابی به \frac{8}{75} ضرب کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{\frac{3}{5}}{\frac{8}{75}}$$

\frac{3}{5} را بر \frac{8}{75} با ضرب \frac{3}{5} در معکوس \frac{8}{75} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{75}{8}$$

\frac{3}{5} و \frac{75}{8} را برای دستیابی به \frac{45}{8} ضرب کنید.

$$\frac{2}{5}+\frac{45}{8}$$

\frac{2}{5} و \frac{45}{8} را برای دریافت \frac{241}{40} اضافه کنید.

$$\frac{241}{40}$$

عامل

$$\frac{241}{2 ^ {3} \cdot 5} = 6\frac{1}{40} = 6.025$$