حل frac{sqrt[4]{27^{12}*243^4}}{sqrt{(-10)^2}}*frac{sqrt[5]{sqrt{5^40}}*sqrt{sqrt[3]{2^18}}}{sqrt[4]{16*81*625}}

$$\frac { \sqrt[ 4 ] { 27 ^ { 12 } \cdot 243 ^ { 4 } } } { \sqrt { ( - 10 ) ^ { 2 } } } \times \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 5 ^ { 40 } } } \cdot \sqrt { \sqrt[ 3 ] { 2 ^ { 18 } } } } { \sqrt[ 4 ] { 16 \cdot 81 \cdot 625 } }$$

ارزیابی

$$79716150$$

مراحل راه‌حل

27 را به توان 12 محاسبه کنید و 150094635296999121 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 243^{4}}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

243 را به توان 4 محاسبه کنید و 3486784401 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt[4]{150094635296999121\times 3486784401}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

150094635296999121 و 3486784401 را برای دستیابی به 523347633027360537213511521 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt[4]{523347633027360537213511521}}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

\sqrt[4]{523347633027360537213511521} را محاسبه کنید و 4782969 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

-10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{\sqrt{100}}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

ریشه دوم 100 را محاسبه کنید و 10 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{5^{40}}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

5 را به توان 40 محاسبه کنید و 9094947017729282379150390625 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{\sqrt{9094947017729282379150390625}}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

ریشه دوم 9094947017729282379150390625 را محاسبه کنید و 95367431640625 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{\sqrt[5]{95367431640625}\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

\sqrt[5]{95367431640625} را محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{2^{18}}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

2 را به توان 18 محاسبه کنید و 262144 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{\sqrt[3]{262144}}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

\sqrt[3]{262144} را محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\sqrt{64}}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

ریشه دوم 64 را محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{625\times 8}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

625 و 8 را برای دستیابی به 5000 ضرب کنید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{16\times 81\times 625}}$$

16 و 81 را برای دستیابی به 1296 ضرب کنید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{1296\times 625}}$$

1296 و 625 را برای دستیابی به 810000 ضرب کنید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{\sqrt[4]{810000}}$$

\sqrt[4]{810000} را محاسبه کنید و 30 را به دست آورید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{5000}{30}$$

کسر \frac{5000}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4782969}{10}\times \frac{500}{3}$$

\frac{4782969}{10} و \frac{500}{3} را برای دستیابی به 79716150 ضرب کنید.

$$79716150$$

عامل

$$2\times 3^{13}\times 5^{2}$$