حل frac{sqrt{96}+3sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 96 } + 3 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{3}\left(3\sqrt{2}+8\right)}{2}\approx 10.602437844$$

مراحل راه‌حل

96=4^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{4\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\left(4\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{2}}{2}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4\sqrt{6}+3\sqrt{3} در \sqrt{2} استفاده کنید.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{4\times 2\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{8\sqrt{3}+3\sqrt{6}}{2}$$