حل frac{sqrt{8}*sqrt{20}}{sqrt{2}}

$$\frac { \sqrt { 8 } \cdot \sqrt { 20 } } { \sqrt { 2 } }$$

ارزیابی

$$4\sqrt{5}\approx 8.94427191$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{20}}{\sqrt{2}}$$

20=2^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{2}\times 2\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{4\sqrt{10}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{4\sqrt{10}\sqrt{2}}{2}$$

10=2\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$\frac{4\sqrt{2}\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{4\times 2\sqrt{5}}{2}$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$4\sqrt{5}$$