حل frac{sqrt{8}+2}{1}=p/q

$$\frac { \sqrt { 8 } + 2 } { 1 } = \frac { p } { q }$$

برای q حل کنید

$$q=\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)p}{2}$$

$$p\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر q نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در q ضرب کنید.

$$q\left(\sqrt{8}+2\right)=p$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$q\left(2\sqrt{2}+2\right)=p$$

از اموال توزیعی برای ضرب q در 2\sqrt{2}+2 استفاده کنید.

$$2q\sqrt{2}+2q=p$$

همه جمله‌های شامل q را ترکیب کنید.

$$\left(2\sqrt{2}+2\right)q=p$$

هر دو طرف بر 2\sqrt{2}+2 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2\sqrt{2}+2\right)q}{2\sqrt{2}+2}=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

تقسیم بر 2\sqrt{2}+2، ضرب در 2\sqrt{2}+2 را لغو می‌کند.

$$q=\frac{p}{2\sqrt{2}+2}$$

p را بر 2\sqrt{2}+2 تقسیم کنید.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}$$

متغیر q نباید برابر با 0 باشد.

$$q=\frac{\sqrt{2}p-p}{2}\text{, }q\neq 0$$

برای p حل کنید

$$p=2\left(\sqrt{2}+1\right)q$$

$$q\neq 0$$