حل frac{sqrt{6}}{sqrt{2}tsqrt{3}}=frac{sqrt{6}(sqrt{2}-sqrt{3})}{(sqrt{2}+sqrt{3})(sqrt{2}-sqrt{3})}=

$$\frac { \sqrt { 6 } } { \sqrt { 2 } t \sqrt { 3 } } = \frac { \sqrt { 6 } ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } { ( \sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) } =$$

برای t حل کنید

$$t = \frac{2 \sqrt{3} + 3 \sqrt{2}}{6} \approx 1.28445705$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

مخرج \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}t} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{6}}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\sqrt{6} و \sqrt{6} را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

تفریق 3 را از 2 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{6}{6t}=\frac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

هر چیزی که بر ۱- تقسیم شود علامت حاصل آن برعکس می‌شود.

$$\frac{6}{6t}=-\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{6} در \sqrt{2}-\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{6}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{6}{6t}=-\left(\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\sqrt{3}\right)$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\right)$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{6}{6t}=-\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2\sqrt{3}-3\sqrt{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{6}{6t}=-2\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$

متغیر t نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در 6t ضرب کنید.

$$6=-2\sqrt{3}\times 6t+3\sqrt{2}\times 6t$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$6=3\times 6\sqrt{2}t-2\times 6\sqrt{3}t$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$6=18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$18\sqrt{2}t-12\sqrt{3}t=6$$

همه جمله‌های شامل t را ترکیب کنید.

$$\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t=6$$

هر دو طرف بر 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(18\sqrt{2}-12\sqrt{3}\right)t}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

تقسیم بر 18\sqrt{2}-12\sqrt{3}، ضرب در 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} را لغو می‌کند.

$$t=\frac{6}{18\sqrt{2}-12\sqrt{3}}$$

6 را بر 18\sqrt{2}-12\sqrt{3} تقسیم کنید.

$$t=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$