حل frac{sqrt{56^2-46^2}}{0.25*sqrt{10}}

$$\frac { \sqrt { 56 ^ { 2 } - 46 ^ { 2 } } } { 0.25 \cdot \sqrt { 10 } }$$

ارزیابی

$$4\sqrt{102}\approx 40.398019753$$

مراحل راه‌حل

56 را به توان 2 محاسبه کنید و 3136 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{3136-46^{2}}}{0.25\sqrt{10}}$$

46 را به توان 2 محاسبه کنید و 2116 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{3136-2116}}{0.25\sqrt{10}}$$

تفریق 2116 را از 3136 برای به دست آوردن 1020 تفریق کنید.

$$\frac{\sqrt{1020}}{0.25\sqrt{10}}$$

1020=2^{2}\times 255 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 255} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{255} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{255}}{0.25\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{2\sqrt{255}\sqrt{10}}{0.25\times 10}$$

برای ضرب \sqrt{255} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{0.25\times 10}$$

0.25 و 10 را برای دستیابی به 2.5 ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{2550}}{2.5}$$

2550=5^{2}\times 102 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 102} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{102} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\times 5\sqrt{102}}{2.5}$$

2 و 5 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{10\sqrt{102}}{2.5}$$

10\sqrt{102} را بر 2.5 برای به دست آوردن 4\sqrt{102} تقسیم کنید.

$$4\sqrt{102}$$