حل frac{sqrt{50}-sqrt{18}}{sqrt{200}}

$$\frac { \sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } } { \sqrt { 200 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{5}=0.2$$

مراحل راه‌حل

50=5^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{2}-\sqrt{18}}{\sqrt{200}}$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{5\sqrt{2}-3\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

5\sqrt{2} و -3\sqrt{2} را برای به دست آوردن 2\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{200}}$$

200=10^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{10^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{10^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 10^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{2}}{10\sqrt{2}}$$

2\sqrt{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{5}$$

عامل

$$\frac{1}{5} = 0.2$$