حل frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

ارزیابی

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0.50401717$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{7} گویا کنید.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{35}-\sqrt{21} در \sqrt{7} استفاده کنید.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

35=7\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7}\sqrt{5} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7} و \sqrt{7} را برای دستیابی به 7 ضرب کنید.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

21=7\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{7\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{7}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

\sqrt{7} و \sqrt{7} را برای دستیابی به 7 ضرب کنید.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

هر عبارت 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} را بر 7 برای به دست آوردن \sqrt{5}-\sqrt{3} تقسیم کنید.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$