حل frac{sqrt{3}}{sqrt{3}-sqrt{2}}=

$$\frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } } =$$

ارزیابی

$$\sqrt{6}+3\approx 5.449489743$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3}+\sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} را مجذور کنید. \sqrt{2} را مجذور کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{3-2}$$

تفریق 2 را از 3 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{1}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{3} در \sqrt{3}+\sqrt{2} استفاده کنید.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$3+\sqrt{3}\sqrt{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$3+\sqrt{6}$$