حل frac{sqrt{28*139}}{sqrt{27*6}}

$$\frac { \sqrt { 28 \cdot 139 } } { \sqrt { 27 \cdot 6 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{1946}}{9}\approx 4.901498889$$

مراحل راه‌حل

28 و 139 را برای دستیابی به 3892 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{3892}}{\sqrt{27\times 6}}$$

3892=2^{2}\times 973 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 973} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{973} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{973}}{\sqrt{27\times 6}}$$

27 و 6 را برای دستیابی به 162 ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{973}}{\sqrt{162}}$$

162=9^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{9^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$\frac{2\sqrt{973}}{9\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{973}}{9\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{973}\sqrt{2}}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{2\sqrt{973}\sqrt{2}}{9\times 2}$$

برای ضرب \sqrt{973} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{1946}}{9\times 2}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{2\sqrt{1946}}{18}$$

2\sqrt{1946} را بر 18 برای به دست آوردن \frac{1}{9}\sqrt{1946} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{9}\sqrt{1946}$$