حل frac{sqrt{2(216*10^-19}}{911*10^-31}

$$\frac { \sqrt { 2 ( 216 \times 10 ^ { - 19 } } } { 911 \times 10 ^ { - 31 } }$$

ارزیابی

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}\approx 7.214786707 \cdot 10^{19}$$

مراحل راه‌حل

2 و 216 را برای دستیابی به 432 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{432\times 10^{-19}}}{911\times 10^{-31}}$$

10 را به توان -19 محاسبه کنید و \frac{1}{10000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{432\times \frac{1}{10000000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

432 و \frac{1}{10000000000000000000} را برای دستیابی به \frac{27}{625000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{\frac{27}{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{27}{625000000000000000}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

27=3^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{625000000000000000}}}{911\times 10^{-31}}$$

625000000000000000=250000000^{2}\times 10 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{250000000^{2}\times 10} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{250000000^{2}}\sqrt{10} بازنویسی کنید. ریشه دوم 250000000^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}}}{911\times 10^{-31}}$$

مخرج \frac{3\sqrt{3}}{250000000\sqrt{10}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{10} گویا کنید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}}{911\times 10^{-31}}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$\frac{\frac{3\sqrt{3}\sqrt{10}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{250000000\times 10}}{911\times 10^{-31}}$$

250000000 و 10 را برای دستیابی به 2500000000 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times 10^{-31}}$$

10 را به توان -31 محاسبه کنید و \frac{1}{10000000000000000000000000000000} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{911\times \frac{1}{10000000000000000000000000000000}}$$

911 و \frac{1}{10000000000000000000000000000000} را برای دستیابی به \frac{911}{10000000000000000000000000000000} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3\sqrt{30}}{2500000000}}{\frac{911}{10000000000000000000000000000000}}$$

\frac{3\sqrt{30}}{2500000000} را بر \frac{911}{10000000000000000000000000000000} با ضرب \frac{3\sqrt{30}}{2500000000} در معکوس \frac{911}{10000000000000000000000000000000} تقسیم کنید.

$$\frac{3\sqrt{30}\times 10000000000000000000000000000000}{2500000000\times 911}$$

2500000000 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{3\times 4000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$

3 و 4000000000000000000000 را برای دستیابی به 12000000000000000000000 ضرب کنید.

$$\frac{12000000000000000000000\sqrt{30}}{911}$$