حل frac{sqrt{2}}{sqrt{5}}*frac{(sqrt{5})^2}{sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { ( \sqrt { 5 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{30}}{3}\approx 1.825741858$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{\sqrt{3}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5}{\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{5}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{10}}{5}\times \frac{5\sqrt{3}}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{\sqrt{10}}{5} را در \frac{5\sqrt{3}}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\times 5\sqrt{3}}{5\times 3}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{10}}{3}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{30}}{3}$$