حل frac{sqrt{2}}{sqrt{12}+4sqrt{3}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \sqrt { 12 } + 4 \sqrt { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{6}}{18}\approx 0.136082763$$

مراحل راه‌حل

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{3}+4\sqrt{3}}$$

2\sqrt{3} و 4\sqrt{3} را برای به دست آوردن 6\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{6\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{6\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{6\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{6\times 3}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{6\times 3}$$

6 و 3 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{18}$$