حل frac{sqrt{2}}{frac{sqrt{5}}{3}}=x/sqrt{5/sqrt{6}}

$$\frac { \sqrt { 2 } } { \frac { \sqrt { 5 } } { 3 } } = \frac { x } { \frac { \sqrt { 5 } } { \sqrt { 6 } } }$$

برای x حل کنید

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\sqrt{2} را بر \frac{\sqrt{5}}{3} با ضرب \sqrt{2} در معکوس \frac{\sqrt{5}}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}\times 3}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{2}\times 3\sqrt{5}}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

x را بر \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} با ضرب x در معکوس \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{x\sqrt{6}}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}$$

برای ضرب \sqrt{6} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}=\frac{x\sqrt{30}}{5}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{x\sqrt{30}}{5}=\frac{\sqrt{10}\times 3}{5}$$

هر دو طرف معادله را در 5 ضرب کنید.

$$x\sqrt{30}=\sqrt{10}\times 3$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\sqrt{30}x=3\sqrt{10}$$

هر دو طرف بر \sqrt{30} تقسیم شوند.

$$\frac{\sqrt{30}x}{\sqrt{30}}=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

تقسیم بر \sqrt{30}، ضرب در \sqrt{30} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{3\sqrt{10}}{\sqrt{30}}$$

3\sqrt{10} را بر \sqrt{30} تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{3}$$