حل frac{sqrt{17}+9}{4}-frac{9-sqrt{17}}{256}

$$\frac { \sqrt { 17 } + 9 } { 4 } - \frac { 9 - \sqrt { 17 } } { 256 }$$

ارزیابی

$$\frac{65\sqrt{17}+567}{256}\approx 3.261726038$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 256، 256 است. \frac{\sqrt{17}+9}{4} بار \frac{64}{64}.

$$\frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)}{256}-\frac{9-\sqrt{17}}{256}$$

از آنجا که \frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)}{256} و \frac{9-\sqrt{17}}{256} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{64\left(\sqrt{17}+9\right)-\left(9-\sqrt{17}\right)}{256}$$

عمل ضرب را در 64\left(\sqrt{17}+9\right)-\left(9-\sqrt{17}\right) انجام دهید.

$$\frac{64\sqrt{17}+576-9+\sqrt{17}}{256}$$

64\sqrt{17}+576-9+\sqrt{17} را محاسبه کنید.

$$\frac{65\sqrt{17}+567}{256}$$

عامل

$$\frac{65 \sqrt{17} + 567}{256} = 3.2617260377544843$$