حل frac{sqrt{-18}}{sqrt{-27}}

$$\frac { \sqrt { - 18 } } { \sqrt { - 27 } }$$

ارزیابی (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

مراحل راه‌حل

-18=\left(3i\right)^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم \left(3i\right)^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{\sqrt{-27}}$$

-27=\left(3i\right)^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{\left(3i\right)^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{\left(3i\right)^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم \left(3i\right)^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3i\sqrt{2}}{3i\sqrt{3}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای یک پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}}$$

مخرج \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}\times \left(3i\right)^{0}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}\times \left(3i\right)^{0}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times \left(3i\right)^{0}}$$

3i را به توان 0 محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\sqrt{6}}{3\times 1}$$

3 و 1 را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$

بخش حقیقی (complex solution)

$$\frac{\sqrt{6}}{3} = 0.8164965809277259$$

ارزیابی

$$\text{Indeterminate}$$