حل sqrt{frac{3/2}}{sqrt{1/8}}

$$\frac { \sqrt { \frac { 3 } { 2 } } } { \sqrt { \frac { 1 } { 8 } } }$$

ارزیابی

$$2\sqrt{3}\approx 3.464101615$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{3}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

مخرج \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{2}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\sqrt{\frac{1}{8}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{8}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{\sqrt{8}}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{1}{2\sqrt{2}}}$$

مخرج \frac{1}{2\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$$

\frac{\sqrt{6}}{2} را بر \frac{\sqrt{2}}{4} با ضرب \frac{\sqrt{6}}{2} در معکوس \frac{\sqrt{2}}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{\sqrt{6}\times 4}{2\sqrt{2}}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{2\sqrt{6}\sqrt{2}}{2}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{2\times 2\sqrt{3}}{2}$$

2 و 2 را ساده کنید.

$$2\sqrt{3}$$