حل lambda/10*lambda/10

$$\frac { \lambda } { 10 } \cdot \frac { \lambda } { 10 }$$

ارزیابی

$$\frac{\lambda ^{2}}{100}$$

مراحل راه‌حل

\frac{\lambda }{10} و \frac{\lambda }{10} را برای دستیابی به \left(\frac{\lambda }{10}\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(\frac{\lambda }{10}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{\lambda }{10}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$\frac{\lambda ^{2}}{10^{2}}$$

10 را به توان 2 محاسبه کنید و 100 را به دست آورید.

$$\frac{\lambda ^{2}}{100}$$

مشتق گرفتن w.r.t. λ

$$\frac{\lambda }{50}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$\frac{1}{10}\lambda ^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\lambda }(\frac{1}{10}\lambda ^{1})+\frac{1}{10}\lambda ^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\lambda }(\frac{1}{10}\lambda ^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{10}\lambda ^{1}\times \frac{1}{10}\lambda ^{1-1}+\frac{1}{10}\lambda ^{1}\times \frac{1}{10}\lambda ^{1-1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{10}\lambda ^{1}\times \frac{1}{10}\lambda ^{0}+\frac{1}{10}\lambda ^{1}\times \frac{1}{10}\lambda ^{0}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{1}{10}\times \frac{1}{10}\lambda ^{1}+\frac{1}{10}\times \frac{1}{10}\lambda ^{1}$$

ساده کنید.

$$\frac{1}{100}\lambda ^{1}+\frac{1}{100}\lambda ^{1}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{1+1}{100}\lambda ^{1}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{1}{100} را به \frac{1}{100} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$\frac{1}{50}\lambda ^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{1}{50}\lambda$$