حل x-y/x+y-x+y/x-y/1-frac{x^2-xy-y^2{x^2-y^2}}

$$\frac { \frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y } } { 1 - \frac { x ^ { 2 } - x y - y ^ { 2 } } { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } }$$

ارزیابی

$$-4$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x+y و x-y، \left(x+y\right)\left(x-y\right) است. \frac{x-y}{x+y} بار \frac{x-y}{x-y}. \frac{x+y}{x-y} بار \frac{x+y}{x+y}.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

از آنجا که \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

عمل ضرب را در \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{x^{2}-y^{2}}}$$

x^{2}-y^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{1-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

از آنجا که \frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} و \frac{x^{2}-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

عمل ضرب را در \left(x+y\right)\left(x-y\right)-\left(x^{2}-xy-y^{2}\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}-xy+yx-y^{2}-x^{2}+xy+y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}{\frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}}$$

\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} را بر \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} با ضرب \frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} در معکوس \frac{xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} تقسیم کنید.

$$\frac{-4xy\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)xy}$$

xy\left(x+y\right)\left(x-y\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-4$$

عامل

$$-4$$