حل 8/x+3+12/x+7/frac{5x+23{x^2+10x+21}}

$$\frac { \frac { 8 } { x + 3 } + \frac { 12 } { x + 7 } } { \frac { 5 x + 23 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } }$$

ارزیابی

$$4$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x+3 و x+7، \left(x+3\right)\left(x+7\right) است. \frac{8}{x+3} بار \frac{x+7}{x+7}. \frac{12}{x+7} بار \frac{x+3}{x+3}.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}+\frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

از آنجا که \frac{8\left(x+7\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} و \frac{12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

عمل ضرب را در 8\left(x+7\right)+12\left(x+3\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{8x+56+12x+36}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 8x+56+12x+36 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)}}{\frac{5x+23}{x^{2}+10x+21}}$$

\frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} را بر \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} با ضرب \frac{20x+92}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)} در معکوس \frac{5x+23}{x^{2}+10x+21} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(20x+92\right)\left(x^{2}+10x+21\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{4\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}{\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right)}$$

\left(x+3\right)\left(x+7\right)\left(5x+23\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$4$$

عامل

$$2^{2}$$