حل 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\frac{35}{36}\approx 0.972222222$$

مراحل راه‌حل

1 و 4 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 4 عبارت است از 8. \frac{7}{8} و \frac{5}{4} را به کسرهایی مخرج 8 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

از آنجا که \frac{7}{8} و \frac{10}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

7 و 10 را برای دریافت 17 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{2} را در \frac{4}{9} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 4}{2\times 9} انجام دهید.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

کسر \frac{12}{18} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 8 و 3 عبارت است از 24. \frac{17}{8} و \frac{2}{3} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

از آنجا که \frac{51}{24} و \frac{16}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

تفریق 16 را از 51 برای به دست آوردن 35 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

1 و 10 را برای دستیابی به 10 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

10 و 1 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 10 عبارت است از 10. \frac{5}{2} و \frac{11}{10} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

از آنجا که \frac{25}{10} و \frac{11}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

تفریق 11 را از 25 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

کسر \frac{14}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{14} را در \frac{7}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 7}{14\times 5} انجام دهید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

کسر \frac{7}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 10 عبارت است از 10. \frac{7}{5} و \frac{1}{10} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

از آنجا که \frac{14}{10} و \frac{1}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

14 و 1 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

کسر \frac{15}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

\frac{35}{24} را بر \frac{3}{2} با ضرب \frac{35}{24} در معکوس \frac{3}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{35}{24} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

ضرب را در کسر \frac{35\times 2}{24\times 3} انجام دهید.

$$\frac{70}{72}$$

کسر \frac{70}{72} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{35}{36}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0.9722222222222222$$