حل 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

ارزیابی

$$-\frac{x}{7x-5}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 7 بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

از آنجا که \frac{5}{x} و \frac{7x}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 49 بار \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

از آنجا که \frac{25}{x^{2}} و \frac{49x^{2}}{x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{5+7x}{x} را بر \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} با ضرب \frac{5+7x}{x} در معکوس \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

علامت پیمایش در 5+7x استخراج شود.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

-7x-5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

بسط دادن

$$-\frac{x}{7x-5}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 7 بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

از آنجا که \frac{5}{x} و \frac{7x}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 49 بار \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

از آنجا که \frac{25}{x^{2}} و \frac{49x^{2}}{x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

\frac{5+7x}{x} را بر \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} با ضرب \frac{5+7x}{x} در معکوس \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

علامت پیمایش در 5+7x استخراج شود.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

-7x-5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x}{7x-5}$$