حل frac{3/2+sqrt{3}-2/2-sqrt{3}}{2-5sqrt{3}}

$$\frac { \frac { 3 } { 2 + \sqrt { 3 } } - \frac { 2 } { 2 - \sqrt { 3 } } } { 2 - 5 \sqrt { 3 } }$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{3}{2+\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 2-\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right)}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

\left(2+\sqrt{3}\right)\left(2-\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

2 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{1}-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2}{2-\sqrt{3}}}{2-5\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{2}{2-\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 2+\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}}{2-5\sqrt{3}}$$

\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{2-5\sqrt{3}}$$

2 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}}{2-5\sqrt{3}}$$

تفریق 3 را از 4 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-\frac{2\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}}{2-5\sqrt{3}}$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)}{2-5\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 2+5\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}$$

\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\left(-5\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-\left(-5\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

-5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-25\times 3}$$

25 و 3 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{4-75}$$

تفریق 75 را از 4 برای به دست آوردن -71 تفریق کنید.

$$\frac{\left(3\left(2-\sqrt{3}\right)-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 2-\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-2\left(2+\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 2+\sqrt{3} استفاده کنید.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-\left(4+2\sqrt{3}\right)\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

برای پیدا کردن متضاد 4+2\sqrt{3}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\frac{\left(6-3\sqrt{3}-4-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

تفریق 4 را از 6 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{\left(2-3\sqrt{3}-2\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

-3\sqrt{3} و -2\sqrt{3} را برای به دست آوردن -5\sqrt{3} ترکیب کنید.

$$\frac{\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right)}{-71}$$

\left(2-5\sqrt{3}\right)\left(2+5\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{2^{2}-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{4-\left(5\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

\left(5\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{4-5^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\frac{4-25\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-71}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$\frac{4-25\times 3}{-71}$$

25 و 3 را برای دستیابی به 75 ضرب کنید.

$$\frac{4-75}{-71}$$

تفریق 75 را از 4 برای به دست آوردن -71 تفریق کنید.

$$\frac{-71}{-71}$$

-71 را بر -71 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$1$$

عامل

$$1$$