حل 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

ارزیابی

$$2$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x+5 و x+3، \left(x+3\right)\left(x+5\right) است. \frac{2}{x+5} بار \frac{x+3}{x+3}. \frac{4}{x+3} بار \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

از آنجا که \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} و \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

عمل ضرب را در 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right) انجام دهید.

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 2x+6+4x+20 ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} را بر \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} با ضرب \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} در معکوس \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$2$$

عامل

$$2$$