حل 2+1/3/7+1-frac{1/4/3}{frac{frac{1}{2}}{frac{1}{4}}-frac{1}{frac{4}{3}}}*(frac{2}{7}+frac{4}{19})

$$\frac { \frac { 2 + \frac { 1 } { 3 } } { 7 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 4 } } { 3 } } { \frac { \frac { 1 } { 2 } } { \frac { 1 } { 4 } } - \frac { 1 } { \frac { 4 } { 3 } } } \times ( \frac { 2 } { 7 } + \frac { 4 } { 19 } )$$

ارزیابی

$$\frac{22}{95}\approx 0.231578947$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{6}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

از آنجا که \frac{6}{3} و \frac{1}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{\frac{6+1}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

6 و 1 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{7}{3}}{7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{\frac{7}{3}}{7} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{7}{3\times 7}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

7 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{4-1}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{\frac{3}{4}}{3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{\frac{3}{4}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{3}{4\times 3}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 4 عبارت است از 12. \frac{1}{3} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{4}{12}+\frac{3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{12} و \frac{3}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{4+3}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4 و 3 را برای دریافت 7 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{4}}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{2} را بر \frac{1}{4} با ضرب \frac{1}{2} در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{1}{2}\times 4-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{1}{2} و 4 را برای دستیابی به \frac{4}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{4}{2}-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

4 را بر 2 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{1}{\frac{4}{3}}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1 را بر \frac{4}{3} با ضرب 1 در معکوس \frac{4}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-1\times \frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

1 و \frac{3}{4} را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{2-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8}{4}-\frac{3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

از آنجا که \frac{8}{4} و \frac{3}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{8-3}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

تفریق 3 را از 8 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{7}{12}}{\frac{5}{4}}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

\frac{7}{12} را بر \frac{5}{4} با ضرب \frac{7}{12} در معکوس \frac{5}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{7}{12}\times \frac{4}{5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{4}{5} ضرب کنید.

$$\frac{7\times 4}{12\times 5}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 4}{12\times 5} انجام دهید.

$$\frac{28}{60}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

کسر \frac{28}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{2}{7}+\frac{4}{19}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 19 عبارت است از 133. \frac{2}{7} و \frac{4}{19} را به کسرهایی مخرج 133 تبدیل کنید.

$$\frac{7}{15}\left(\frac{38}{133}+\frac{28}{133}\right)$$

از آنجا که \frac{38}{133} و \frac{28}{133} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7}{15}\times \frac{38+28}{133}$$

38 و 28 را برای دریافت 66 اضافه کنید.

$$\frac{7}{15}\times \frac{66}{133}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{15} را در \frac{66}{133} ضرب کنید.

$$\frac{7\times 66}{15\times 133}$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 66}{15\times 133} انجام دهید.

$$\frac{462}{1995}$$

کسر \frac{462}{1995} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 21، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{22}{95}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 11}{5 \cdot 19} = 0.23157894736842105$$