حل 1/y/2x*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac { \frac { 1 } { y } } { 2 x } \cdot \frac { \frac { 1 } { 2 x } } { \frac { 1 } { y } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

\frac{\frac{1}{y}}{2x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

\frac{1}{2x} را بر \frac{1}{y} با ضرب \frac{1}{2x} در معکوس \frac{1}{y} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{y\times 2x} را در \frac{y}{2x} ضرب کنید.

$$\frac{y}{y\times 2x\times 2x}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

\frac{\frac{1}{y}}{2x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

\frac{1}{2x} را بر \frac{1}{y} با ضرب \frac{1}{2x} در معکوس \frac{1}{y} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{y\times 2x}\times \frac{y}{2x})$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{y\times 2x} را در \frac{y}{2x} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{y\times 2x\times 2x})$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

ساده کنید.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$