حل 1/x-1/x+1/frac{1{x}+1/x+1}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - \frac { 1 } { x + 1 } } { \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 1 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{2x+1}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و x+1، x\left(x+1\right) است. \frac{1}{x} بار \frac{x+1}{x+1}. \frac{1}{x+1} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

از آنجا که \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} و \frac{x}{x\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+1-x ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و x+1، x\left(x+1\right) است. \frac{1}{x} بار \frac{x+1}{x+1}. \frac{1}{x+1} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

از آنجا که \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} و \frac{x}{x\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+1+x ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{1}{x\left(x+1\right)} را بر \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} با ضرب \frac{1}{x\left(x+1\right)} در معکوس \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} تقسیم کنید.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{2x+1}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{2x+1}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و x+1، x\left(x+1\right) است. \frac{1}{x} بار \frac{x+1}{x+1}. \frac{1}{x+1} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}-\frac{x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

از آنجا که \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} و \frac{x}{x\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{x+1-x}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+1-x ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{1}{x}+\frac{1}{x+1}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x و x+1، x\left(x+1\right) است. \frac{1}{x} بار \frac{x+1}{x+1}. \frac{1}{x+1} بار \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1}{x\left(x+1\right)}+\frac{x}{x\left(x+1\right)}}$$

از آنجا که \frac{x+1}{x\left(x+1\right)} و \frac{x}{x\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{x+1+x}{x\left(x+1\right)}}$$

جملات با متغیر یکسان را در x+1+x ترکیب کنید.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x+1\right)}}{\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}}$$

\frac{1}{x\left(x+1\right)} را بر \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} با ضرب \frac{1}{x\left(x+1\right)} در معکوس \frac{2x+1}{x\left(x+1\right)} تقسیم کنید.

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)\left(2x+1\right)}$$

x\left(x+1\right) را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{2x+1}$$