حل 1/x+2/frac{6{x}}

$$\frac { \frac { 1 } { x + 2 } } { \frac { 6 } { x } }$$

ارزیابی

$$\frac{x}{6\left(x+2\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{1}{x+2} را بر \frac{6}{x} با ضرب \frac{1}{x+2} در معکوس \frac{6}{x} تقسیم کنید.

$$\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6}$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در 6 استفاده کنید.

$$\frac{x}{6x+12}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{3\left(x+2\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

\frac{1}{x+2} را بر \frac{6}{x} با ضرب \frac{1}{x+2} در معکوس \frac{6}{x} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{\left(x+2\right)\times 6})$$

از اموال توزیعی برای ضرب x+2 در 6 استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{6x+12})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{1}+12)}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{1-1}-x^{1}\times 6x^{1-1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(6x^{1}+12\right)x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{6x^{1}x^{0}+12x^{0}-x^{1}\times 6x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{6x^{1}+12x^{0}-6x^{1}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(6-6\right)x^{1}+12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

6 را از 6 تفریق کنید.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x^{1}+12\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{12x^{0}}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{12\times 1}{\left(6x+12\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{12}{\left(6x+12\right)^{2}}$$