حل 1/3/0,2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0,2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

برای a حل کنید

$$a=-\frac{91}{60}\approx -1,516666667$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\frac{\frac{1}{3}}{0,2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

3 و 0,2 را برای دستیابی به 0,6 ضرب کنید.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{0,6} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

کسر \frac{10}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 7، 35 است. \frac{1}{5} بار \frac{7}{7}. \frac{a}{7} بار \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

از آنجا که \frac{7}{35} و \frac{5a}{35} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

هر عبارت 7-5a را بر 35 برای به دست آوردن \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a تقسیم کنید.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

هر عبارت \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a را بر \frac{1}{4} برای به دست آوردن \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} را بر \frac{1}{4} با ضرب \frac{1}{5} در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

\frac{1}{5} و 4 را برای دستیابی به \frac{4}{5} ضرب کنید.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

-\frac{1}{7}a را بر \frac{1}{4} برای به دست آوردن -\frac{4}{7}a تقسیم کنید.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

\frac{4}{5} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 5 عبارت است از 15. \frac{5}{3} و \frac{4}{5} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

از آنجا که \frac{25}{15} و \frac{12}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

تفریق 12 را از 25 برای به دست آوردن 13 تفریق کنید.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

هر دو طرف در -\frac{7}{4}، عدد متقابل -\frac{4}{7} ضرب شوند.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{15} را در -\frac{7}{4} ضرب کنید.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

ضرب را در کسر \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4} انجام دهید.

$$a=\frac{-91}{60}$$

کسر \frac{-91}{60} را می‌توان به صورت -\frac{91}{60} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$a=-\frac{91}{60}$$