حل 1+1/2/3+1-frac{1/3/2}{frac{2^1/2}{5/6}-frac{1/3}{1/8}}*(23^1/2divfrac{47}{12})

$$\frac { \frac { 1 + \frac { 1 } { 2 } } { 3 } + \frac { 1 - \frac { 1 } { 3 } } { 2 } } { \frac { 2 ^ { 1 } / 2 } { 5 / 6 } - \frac { 1 / 3 } { 1 / 8 } } \times ( 23 ^ { 1 } / 2 \div \frac { 47 } { 12 } )$$

ارزیابی

$$-\frac{1725}{1034}\approx -1.66827853$$

مراحل راه‌حل

2^{1} را بر 2 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{1+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{2}{2}+\frac{1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

از آنجا که \frac{2}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{\frac{2+1}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{3}{2}}{3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{3}{2}}{3} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{3}{2\times 3}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{1}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{3-1}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{\frac{2}{3}}{2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{\frac{2}{3}}{2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{2}{3\times 2}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3}{6}+\frac{2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3+2}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

3 و 2 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{\frac{5}{6}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 را بر \frac{5}{6} با ضرب 1 در معکوس \frac{5}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{1\times \frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

1 و \frac{6}{5} را برای دستیابی به \frac{6}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{8}}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{3} را بر \frac{1}{8} با ضرب \frac{1}{3} در معکوس \frac{1}{8} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{1}{3}\times 8}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{1}{3} و 8 را برای دستیابی به \frac{8}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{6}{5}-\frac{8}{3}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 3 عبارت است از 15. \frac{6}{5} و \frac{8}{3} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18}{15}-\frac{40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

از آنجا که \frac{18}{15} و \frac{40}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{18-40}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

تفریق 40 را از 18 برای به دست آوردن -22 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{5}{6}}{-\frac{22}{15}}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{5}{6} را بر -\frac{22}{15} با ضرب \frac{5}{6} در معکوس -\frac{22}{15} تقسیم کنید.

$$\frac{5}{6}\left(-\frac{15}{22}\right)\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{6} را در -\frac{15}{22} ضرب کنید.

$$\frac{5\left(-15\right)}{6\times 22}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

ضرب را در کسر \frac{5\left(-15\right)}{6\times 22} انجام دهید.

$$\frac{-75}{132}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

کسر \frac{-75}{132} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{\frac{23^{1}}{2}}{\frac{47}{12}}$$

\frac{23^{1}}{2} را بر \frac{47}{12} با ضرب \frac{23^{1}}{2} در معکوس \frac{47}{12} تقسیم کنید.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{23^{1}\times 12}{2\times 47}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23^{1}}{47}$$

23 را به توان 1 محاسبه کنید و 23 را به دست آورید.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{6\times 23}{47}$$

6 و 23 را برای دستیابی به 138 ضرب کنید.

$$-\frac{25}{44}\times \frac{138}{47}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{25}{44} را در \frac{138}{47} ضرب کنید.

$$\frac{-25\times 138}{44\times 47}$$

ضرب را در کسر \frac{-25\times 138}{44\times 47} انجام دهید.

$$\frac{-3450}{2068}$$

کسر \frac{-3450}{2068} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{1725}{1034}$$

عامل

$$-\frac{1725}{1034} = -1\frac{691}{1034} = -1.6682785299806577$$