حل [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

ارزیابی

$$-\frac{5}{42}\approx -0.119047619$$

مراحل راه‌حل

-1 و \frac{3}{2} را برای دریافت \frac{1}{2} اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

تفریق \frac{1}{6} را از -1 برای به دست آوردن -\frac{7}{6} تفریق کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

متضاد -\frac{7}{6} عبارت است از \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{3}{4} و \frac{7}{6} را برای دریافت \frac{5}{12} اضافه کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

تفریق \frac{5}{12} را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن \frac{1}{12} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

تفریق \frac{7}{4} را از 2 برای به دست آوردن \frac{1}{4} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

تقسیم جذر \frac{1}{4} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}} بازنویسی کنید. ریشه دوم هر دوی صورت و مخرج را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

\frac{1}{12} و \frac{1}{2} را برای دستیابی به \frac{1}{24} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{5}{3} را به توان -1 محاسبه کنید و -\frac{3}{5} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-\frac{3}{5} و \frac{1}{2} را برای دریافت -\frac{1}{10} اضافه کنید.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

-2 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

تفریق \frac{1}{4} را از -\frac{1}{10} برای به دست آوردن -\frac{7}{20} تفریق کنید.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

\frac{1}{24} را بر -\frac{7}{20} با ضرب \frac{1}{24} در معکوس -\frac{7}{20} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

\frac{1}{24} و -\frac{20}{7} را برای دستیابی به -\frac{5}{42} ضرب کنید.

$$-\frac{5}{42}$$

عامل

$$-\frac{5}{42} = -0.11904761904761904$$