حل frac{[(125)^{-2}*8^{-3}]^{-1}}{[25^{3}*16]^{-2}}div[5^-3*3^2-1]^-1/[64*25]^2

$$\frac { [ ( 125 ) ^ { - 2 } \cdot 8 ^ { - 3 } ] ^ { - 1 } } { [ 25 ^ { 3 } \cdot 16 ] ^ { - 2 } } \div \frac { [ 5 ^ { - 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 1 ] ^ { - 1 } } { [ 64 \cdot 25 ] ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$-1187840000000000000000000$$

مراحل راه‌حل

\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} را بر \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} با ضرب \frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}} در معکوس \frac{\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}{\left(64\times 25\right)^{2}} تقسیم کنید.

$$\frac{\left(125^{-2}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

125 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{15625} را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times 8^{-3}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

8 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{512} را به دست آورید.

$$\frac{\left(\frac{1}{15625}\times \frac{1}{512}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{15625} و \frac{1}{512} را برای دستیابی به \frac{1}{8000000} ضرب کنید.

$$\frac{\left(\frac{1}{8000000}\right)^{-1}\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{8000000} را به توان -1 محاسبه کنید و 8000000 را به دست آورید.

$$\frac{8000000\times \left(64\times 25\right)^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

64 و 25 را برای دستیابی به 1600 ضرب کنید.

$$\frac{8000000\times 1600^{2}}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

1600 را به توان 2 محاسبه کنید و 2560000 را به دست آورید.

$$\frac{8000000\times 2560000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

8000000 و 2560000 را برای دستیابی به 20480000000000 ضرب کنید.

$$\frac{20480000000000}{\left(25^{3}\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

25 را به توان 3 محاسبه کنید و 15625 را به دست آورید.

$$\frac{20480000000000}{\left(15625\times 16\right)^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

15625 و 16 را برای دستیابی به 250000 ضرب کنید.

$$\frac{20480000000000}{250000^{-2}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

250000 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{62500000000} را به دست آورید.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(5^{-3}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

5 را به توان -3 محاسبه کنید و \frac{1}{125} را به دست آورید.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 3^{2}-1\right)^{-1}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{1}{125}\times 9-1\right)^{-1}}$$

\frac{1}{125} و 9 را برای دستیابی به \frac{9}{125} ضرب کنید.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(\frac{9}{125}-1\right)^{-1}}$$

تفریق 1 را از \frac{9}{125} برای به دست آوردن -\frac{116}{125} تفریق کنید.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{116}{125}\right)^{-1}}$$

-\frac{116}{125} را به توان -1 محاسبه کنید و -\frac{125}{116} را به دست آورید.

$$\frac{20480000000000}{\frac{1}{62500000000}\left(-\frac{125}{116}\right)}$$

\frac{1}{62500000000} و -\frac{125}{116} را برای دستیابی به -\frac{1}{58000000000} ضرب کنید.

$$\frac{20480000000000}{-\frac{1}{58000000000}}$$

20480000000000 را بر -\frac{1}{58000000000} با ضرب 20480000000000 در معکوس -\frac{1}{58000000000} تقسیم کنید.

$$20480000000000\left(-58000000000\right)$$

20480000000000 و -58000000000 را برای دستیابی به -1187840000000000000000000 ضرب کنید.

$$-1187840000000000000000000$$

عامل

$$-1187840000000000000000000$$