حل eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

برای η_g حل کنید

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

25 و 144 را برای دریافت 169 اضافه کنید.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

169 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

\eta _{g}^{2}-169 را در نظر بگیرید. \eta _{g}^{2}-169 را به‌عنوان \eta _{g}^{2}-13^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، \eta _{g}-13=0 و \eta _{g}+13=0 را حل کنید.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

25 و 144 را برای دریافت 169 اضافه کنید.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

25 و 144 را برای دریافت 169 اضافه کنید.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

169 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -169 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

-4 بار -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

ریشه دوم 676 را به دست آورید.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

اکنون معادله \eta _{g}=\frac{0±26}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 26 را بر 2 تقسیم کنید.

$$\eta _{g}=13$$

اکنون معادله \eta _{g}=\frac{0±26}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -26 را بر 2 تقسیم کنید.

$$\eta _{g}=-13$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$