حل eta=ax^2+bx+c

$$\eta = a x ^ { 2 } + b x + c$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx+c-\eta }{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}+c=\eta -bx$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}=\eta -bx-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=-bx+\eta -c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-bx+\eta -c}{x^{2}}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{2}+c-\eta }{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\eta =c\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$ax^{2}+bx+c=\eta$$

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx+c=\eta -ax^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=\eta -ax^{2}-c$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$bx=-ax^{2}+\eta -c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-ax^{2}+\eta -c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-ax^{2}+\eta -c}{x}$$