حل cos(3pidiv8)

$$\cos ( 3 \pi \div 8 )$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}\approx 0.382683432$$

مراحل راه‌حل

وقتیx=\frac{\pi }{2} و y=\frac{\pi }{4} هست، از \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x) استفاده کنید تا نتیجه را به‌دست آورید.

$$\cos(\frac{\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \cos(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{4}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{\pi }{2})$$

مقدار \sin(\frac{\pi }{2}) را از جدول ارزش های مثلثاتی دریافت کنید.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 1$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$