حل cos(left(2n+1right)90)

$$\cos ( \left( 2n+1 \right) 90 )$$

مشتق گرفتن w.r.t. n

$$-180\sin(90\left(2n+1\right))$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

از اموال توزیعی برای ضرب 2n+1 در 90 استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\cos(180n+90))$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(180n^{1}+90)$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\times 180n^{1-1}$$

ساده کنید.

$$-180\sin(180n^{1}+90)$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-180\sin(180n+90)$$

ارزیابی

$$\cos(90\left(2n+1\right))$$