برای α حل کنید (complex solution)
\alpha \in \mathrm{C}
برای β حل کنید (complex solution)
\beta \in \mathrm{C}
برای α حل کنید
\alpha \in \mathrm{R}
برای β حل کنید
\beta \in \mathrm{R}
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
از اموال توزیعی برای ضرب \alpha \beta در \alpha +\beta استفاده کنید.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\beta \alpha ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\alpha ^{2}\beta و -\beta \alpha ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
\alpha \beta ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
0=0
\alpha \beta ^{2} و -\alpha \beta ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\text{true}
0 و 0 را مقایسه کنید.
\alpha \in \mathrm{C}
این برای هر \alpha ، درست است.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
از اموال توزیعی برای ضرب \alpha \beta در \alpha +\beta استفاده کنید.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\beta \alpha ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\alpha ^{2}\beta و -\beta \alpha ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
\alpha \beta ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
0=0
\alpha \beta ^{2} و -\alpha \beta ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\text{true}
0 و 0 را مقایسه کنید.
\beta \in \mathrm{C}
این برای هر \beta ، درست است.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
از اموال توزیعی برای ضرب \alpha \beta در \alpha +\beta استفاده کنید.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\beta \alpha ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\alpha ^{2}\beta و -\beta \alpha ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
\alpha \beta ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
0=0
\alpha \beta ^{2} و -\alpha \beta ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\text{true}
0 و 0 را مقایسه کنید.
\alpha \in \mathrm{R}
این برای هر \alpha ، درست است.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta =\beta \alpha ^{2}+\alpha \beta ^{2}
از اموال توزیعی برای ضرب \alpha \beta در \alpha +\beta استفاده کنید.
\alpha \beta ^{2}+\alpha ^{2}\beta -\beta \alpha ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\beta \alpha ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
\alpha \beta ^{2}=\alpha \beta ^{2}
\alpha ^{2}\beta و -\beta \alpha ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\alpha \beta ^{2}-\alpha \beta ^{2}=0
\alpha \beta ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.
0=0
\alpha \beta ^{2} و -\alpha \beta ^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.
\text{true}
0 و 0 را مقایسه کنید.
\beta \in \mathrm{R}
این برای هر \beta ، درست است.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}