حل alpha^2-08alpha+3125beta=0

$$\alpha ^ { 2 } - 08 \alpha + 3125 \beta = 0$$

برای β حل کنید

$$\beta =-\frac{\alpha \left(\alpha -8\right)}{3125}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\alpha ^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-8\alpha +3125\beta =-\alpha ^{2}$$

8\alpha را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$3125\beta =-\alpha ^{2}+8\alpha$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$3125\beta =8\alpha -\alpha ^{2}$$

هر دو طرف بر 3125 تقسیم شوند.

$$\frac{3125\beta }{3125}=\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

تقسیم بر 3125، ضرب در 3125 را لغو می‌کند.

$$\beta =\frac{\alpha \left(8-\alpha \right)}{3125}$$

برای α حل کنید (complex solution)

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4$$

برای α حل کنید

$$\alpha =\sqrt{16-3125\beta }+4$$

$$\alpha =-\sqrt{16-3125\beta }+4\text{, }\beta \leq \frac{16}{3125}$$