حل {5^{3}*3^{2}-2^{3}*[(6^{2}+6^{2}*15):2^{3}+3^2*17-6*(2^2*14-12^2:3^2*2)]}:53

$$\{ 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 3 } \cdot [ ( 6 ^ { 2 } + 6 ^ { 2 } \cdot 15 ) : 2 ^ { 3 } + 3 ^ { 2 } \cdot 17 - 6 \cdot ( 2 ^ { 2 } \cdot 14 - 12 ^ { 2 } : 3 ^ { 2 } \cdot 2 ) ] \} : 53$$

ارزیابی

$$9$$

مراحل راه‌حل

5 را به توان 3 محاسبه کنید و 125 را به دست آورید.

$$\frac{125\times 3^{2}-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{125\times 9-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

125 و 9 را برای دستیابی به 1125 ضرب کنید.

$$\frac{1125-2^{3}\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(\frac{6^{2}+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+6^{2}\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

6 را به توان 2 محاسبه کنید و 36 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+36\times 15}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

36 و 15 را برای دستیابی به 540 ضرب کنید.

$$\frac{1125-8\left(\frac{36+540}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

36 و 540 را برای دریافت 576 اضافه کنید.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{2^{3}}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(\frac{576}{8}+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

576 را بر 8 برای به دست آوردن 72 تقسیم کنید.

$$\frac{1125-8\left(72+3^{2}\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(72+9\times 17-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

9 و 17 را برای دستیابی به 153 ضرب کنید.

$$\frac{1125-8\left(72+153-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

72 و 153 را برای دریافت 225 اضافه کنید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(2^{2}\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(4\times 14-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

4 و 14 را برای دستیابی به 56 ضرب کنید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{12^{2}}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

12 را به توان 2 محاسبه کنید و 144 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{3^{2}}\times 2\right)\right)}{53}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-\frac{144}{9}\times 2\right)\right)}{53}$$

144 را بر 9 برای به دست آوردن 16 تقسیم کنید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-16\times 2\right)\right)}{53}$$

16 و 2 را برای دستیابی به 32 ضرب کنید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\left(56-32\right)\right)}{53}$$

تفریق 32 را از 56 برای به دست آوردن 24 تفریق کنید.

$$\frac{1125-8\left(225-6\times 24\right)}{53}$$

6 و 24 را برای دستیابی به 144 ضرب کنید.

$$\frac{1125-8\left(225-144\right)}{53}$$

تفریق 144 را از 225 برای به دست آوردن 81 تفریق کنید.

$$\frac{1125-8\times 81}{53}$$

8 و 81 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$\frac{1125-648}{53}$$

تفریق 648 را از 1125 برای به دست آوردن 477 تفریق کنید.

$$\frac{477}{53}$$

477 را بر 53 برای به دست آوردن 9 تقسیم کنید.

$$9$$

عامل

$$3^{2}$$