حل {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

ارزیابی

$$1$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 35 عبارت است از 70. \frac{3}{2} و \frac{33}{35} را به کسرهایی مخرج 70 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{105}{70} و \frac{66}{70} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

تفریق 66 را از 105 برای به دست آوردن 39 تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 70 و 14 عبارت است از 70. \frac{39}{70} و \frac{3}{14} را به کسرهایی مخرج 70 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{39}{70} و \frac{15}{70} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

39 و 15 را برای دریافت 54 اضافه کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کسر \frac{54}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{27}{35} و \frac{2}{35} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

تفریق 2 را از 27 برای به دست آوردن 25 تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کسر \frac{25}{35} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

2 را به کسر \frac{14}{7} تبدیل کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{14}{7} و \frac{12}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

تفریق 12 را از 14 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 14 عبارت است از 14. \frac{2}{7} و \frac{5}{14} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{4}{14} و \frac{5}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

4 و 5 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 14 عبارت است از 14. \frac{5}{7} و \frac{9}{14} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{10}{14} و \frac{9}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

تفریق 9 را از 10 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 35 و 14 عبارت است از 70. \frac{8}{35} و \frac{1}{14} را به کسرهایی مخرج 70 تبدیل کنید.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

از آنجا که \frac{16}{70} و \frac{5}{70} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

16 و 5 را برای دریافت 21 اضافه کنید.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

کسر \frac{21}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

3 و 3 را برای دستیابی به 9 ضرب کنید.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

9 و 1 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

\frac{3}{10} و \frac{10}{3} متقابل آن را ساده کنید.

$$1$$

عامل

$$1$$