حل {[33/4div(3/4-1)+(1-0.6)*(-5/2)^2]div(-5/3)-20}div(-1)^39

$$\{ [ 3 \frac { 3 } { 4 } \div ( \frac { 3 } { 4 } - 1 ) + ( 1 - 0.6 ) \times ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 2 } ] \div ( - \frac { 5 } { 3 } ) - 20 \} \div ( - 1 ) ^ { 39 }$$

ارزیابی

$$12.5$$

مراحل راه‌حل

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{12+3}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

12 و 3 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-1}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3}{4}-\frac{4}{4}}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{4}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{\frac{3-4}{4}}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

تفریق 4 را از 3 برای به دست آوردن -1 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{\frac{15}{4}}{-\frac{1}{4}}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{15}{4} را بر -\frac{1}{4} با ضرب \frac{15}{4} در معکوس -\frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{\frac{15}{4}\left(-4\right)+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

\frac{15}{4}\left(-4\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{\frac{15\left(-4\right)}{4}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

15 و -4 را برای دستیابی به -60 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{-60}{4}+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-60 را بر 4 برای به دست آوردن -15 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{-15+\left(1-0.6\right)\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

تفریق 0.6 را از 1 برای به دست آوردن 0.4 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{-15+0.4\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{5}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{25}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{-15+0.4\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

عدد اعشاری 0.4 را به کسر \frac{4}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{4}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{-15+\frac{2}{5}\times \frac{25}{4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{5} را در \frac{25}{4} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{-15+\frac{2\times 25}{5\times 4}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 25}{5\times 4} انجام دهید.

$$\frac{\frac{-15+\frac{50}{20}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

کسر \frac{50}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{-15+\frac{5}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-15 را به کسر -\frac{30}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{-\frac{30}{2}+\frac{5}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

از آنجا که -\frac{30}{2} و \frac{5}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{\frac{-30+5}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-30 و 5 را برای دریافت -25 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{-\frac{25}{2}}{-\frac{5}{3}}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

-\frac{25}{2} را بر -\frac{5}{3} با ضرب -\frac{25}{2} در معکوس -\frac{5}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{-\frac{25}{2}\left(-\frac{3}{5}\right)-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{25}{2} را در -\frac{3}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{-25\left(-3\right)}{2\times 5}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

ضرب را در کسر \frac{-25\left(-3\right)}{2\times 5} انجام دهید.

$$\frac{\frac{75}{10}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

کسر \frac{75}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{15}{2}-20}{\left(-1\right)^{39}}$$

20 را به کسر \frac{40}{2} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{15}{2}-\frac{40}{2}}{\left(-1\right)^{39}}$$

از آنجا که \frac{15}{2} و \frac{40}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{15-40}{2}}{\left(-1\right)^{39}}$$

تفریق 40 را از 15 برای به دست آوردن -25 تفریق کنید.

$$\frac{-\frac{25}{2}}{\left(-1\right)^{39}}$$

-1 را به توان 39 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$\frac{-\frac{25}{2}}{-1}$$

\frac{-\frac{25}{2}}{-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-25}{2\left(-1\right)}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$\frac{-25}{-2}$$

کسر \frac{-25}{-2} را می‌توان به \frac{25}{2} با حذف علامت منفی از صورت و مخرج کسر ساده کرد.

$$\frac{25}{2}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12.5$$