حل [31/4div{11/4-1/2(21/2-frac{1}{4}-frac{1}{6})}]div(frac{1}{2}text{of}4frac{1}{3})

$$[ 3 \frac { 1 } { 4 } \div \{ 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 2 } ( 2 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 6 } ) \} ] \div ( \frac { 1 } { 2 } \text { of } 4 \frac { 1 } { 3 } )$$

ارزیابی

$$\frac{36}{5}=7.2$$

مراحل راه‌حل

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{12+1}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

12 و 1 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{1\times 4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

1 و 4 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{4+1}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{4+1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{5}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 4 عبارت است از 4. \frac{5}{2} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10}{4}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

از آنجا که \frac{10}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{10-1}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

تفریق 1 را از 10 برای به دست آوردن 9 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{9}{4}-\frac{1}{6}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 6 عبارت است از 12. \frac{9}{4} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 12 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\left(\frac{27}{12}-\frac{2}{12}\right)}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

از آنجا که \frac{27}{12} و \frac{2}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{27-2}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

تفریق 2 را از 27 برای به دست آوردن 25 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1}{2}\times \frac{25}{12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{25}{12} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{1\times 25}{2\times 12}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 25}{2\times 12} انجام دهید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{4}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 24 عبارت است از 24. \frac{5}{4} و \frac{25}{24} را به کسرهایی مخرج 24 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30}{24}-\frac{25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

از آنجا که \frac{30}{24} و \frac{25}{24} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{30-25}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

تفریق 25 را از 30 برای به دست آوردن 5 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{13}{4}}{\frac{5}{24}}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

\frac{13}{4} را بر \frac{5}{24} با ضرب \frac{13}{4} در معکوس \frac{5}{24} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{13}{4}\times \frac{24}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{13}{4} را در \frac{24}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{13\times 24}{4\times 5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

ضرب را در کسر \frac{13\times 24}{4\times 5} انجام دهید.

$$\frac{\frac{312}{20}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

کسر \frac{312}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{4\times 3+1}{3}}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{12+1}{3}}$$

12 و 1 را برای دریافت 13 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1}{2}\times \frac{13}{3}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{13}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{1\times 13}{2\times 3}}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 13}{2\times 3} انجام دهید.

$$\frac{\frac{78}{5}}{\frac{13}{6}}$$

\frac{78}{5} را بر \frac{13}{6} با ضرب \frac{78}{5} در معکوس \frac{13}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{78}{5}\times \frac{6}{13}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{78}{5} را در \frac{6}{13} ضرب کنید.

$$\frac{78\times 6}{5\times 13}$$

ضرب را در کسر \frac{78\times 6}{5\times 13} انجام دهید.

$$\frac{468}{65}$$

کسر \frac{468}{65} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 13، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{36}{5}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}}{5} = 7\frac{1}{5} = 7.2$$