حل [13^{6}*(13^{5}:13)]^{2}:[13^{13}:(13^3*13^2)^2]^6

$$[ 13 ^ { 6 } \cdot ( 13 ^ { 5 } : 13 ) ] ^ { 2 } : [ 13 ^ { 13 } : ( 13 ^ { 3 } \cdot 13 ^ { 2 } ) ^ { 2 } ] ^ { 6 }$$

ارزیابی

$$169$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 1 را از 5 برای رسیدن به 4 تقسیم کنید.

$$\frac{\left(13^{6}\times 13^{4}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 6 و 4 را برای رسیدن به 10 جمع بزنید.

$$\frac{\left(13^{10}\right)^{2}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 10 و 2 را برای رسیدن به 20 ضرب کنید.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{3}\times 13^{2}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{\left(13^{5}\right)^{2}}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 5 و 2 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\frac{13^{20}}{\left(\frac{13^{13}}{13^{10}}\right)^{6}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 10 را از 13 برای رسیدن به 3 تقسیم کنید.

$$\frac{13^{20}}{\left(13^{3}\right)^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 6 را برای رسیدن به 18 ضرب کنید.

$$\frac{13^{20}}{13^{18}}$$

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. 18 را از 20 برای رسیدن به 2 تقسیم کنید.

$$13^{2}$$

13 را به توان 2 محاسبه کنید و 169 را به دست آورید.

$$169$$

عامل

$$13^{2}$$