حل [-2+2*2+b^2-2]^3-(x^2-2)^3

$$[ - 2 + 2 \times 2 + b ^ { 2 } - 2 ] ^ { 3 } - ( x ^ { 2 } - 2 ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$\left(2+b^{2}-x^{2}\right)\left(b^{2}\left(x^{2}-2\right)+\left(x^{2}-2\right)^{2}+b^{4}\right)$$

مراحل راه‌حل

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

-2 و 4 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(x^{2}-2\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

بسط دادن

$$8+b^{6}-12x^{2}+6x^{4}-x^{6}$$

مراحل راه‌حل

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\left(-2+4+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

-2 و 4 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\left(2+b^{2}-2\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

تفریق 2 را از 2 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{2}-2\right)^{3}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} برای گسترش \left(x^{2}-2\right)^{3} استفاده کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(\left(x^{2}\right)^{3}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6\left(x^{2}\right)^{2}+12x^{2}-8\right)$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-\left(x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x^{6}-6x^{4}+12x^{2}-8، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\left(b^{2}\right)^{3}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$b^{6}-x^{6}+6x^{4}-12x^{2}+8$$