حل [(xy)^{2}*x-2x^{3}y^{2}]:(-x^{2})+[2x^{2}y^{3}+(-3x^{4}y^{5}):(-1/2xy)^2]:[(-3x^3y^3):(2xy)^2+2xy]

$$[ ( x y ) ^ { 2 } \cdot x - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ] : ( - x ^ { 2 } ) + [ 2 x ^ { 2 } y ^ { 3 } + ( - 3 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) : ( - \frac { 1 } { 2 } x y ) ^ { 2 } ] : [ ( - 3 x ^ { 3 } y ^ { 3 } ) : ( 2 x y ) ^ { 2 } + 2 x y ]$$

ارزیابی

$$-7xy^{2}$$

مراحل راهکار کوتاه

\left(xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

x^{3}y^{2} و -2x^{3}y^{2} را برای به دست آوردن -x^{3}y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

x^{2}y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} را بر \frac{1}{4} با ضرب -3x^{2}y^{3} در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(2xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

x^{2}y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2xy بار \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

از آنجا که \frac{-3xy}{4} و \frac{4\times 2xy}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

عمل ضرب را در -3xy+4\times 2xy انجام دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

جملات با متغیر یکسان را در -3xy+8xy ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

-3 و 4 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

2x^{2}y^{3} و -12x^{2}y^{3} را برای به دست آوردن -10x^{2}y^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} را بر \frac{5xy}{4} با ضرب -10x^{2}y^{3} در معکوس \frac{5xy}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

5xy را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

-2 و 4 را برای دستیابی به -8 ضرب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -8xy^{2} بار \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

از آنجا که \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} و \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

عمل ضرب را در -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} انجام دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$

بسط دادن

$$-7xy^{2}$$

مراحل راهکار کوتاه

\left(xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{x^{2}y^{2}x-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$\frac{x^{3}y^{2}-2x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

x^{3}y^{2} و -2x^{3}y^{2} را برای به دست آوردن -x^{3}y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(-\frac{1}{2}xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{4}y^{5}}{\frac{1}{4}x^{2}y^{2}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

x^{2}y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}+\frac{-3x^{2}y^{3}}{\frac{1}{4}}}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

-3x^{2}y^{3} را بر \frac{1}{4} با ضرب -3x^{2}y^{3} در معکوس \frac{1}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{\left(2xy\right)^{2}}+2xy}$$

\left(2xy\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{2^{2}x^{2}y^{2}}+2xy}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3x^{3}y^{3}}{4x^{2}y^{2}}+2xy}$$

x^{2}y^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+2xy}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 2xy بار \frac{4}{4}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy}{4}+\frac{4\times 2xy}{4}}$$

از آنجا که \frac{-3xy}{4} و \frac{4\times 2xy}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+4\times 2xy}{4}}$$

عمل ضرب را در -3xy+4\times 2xy انجام دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{-3xy+8xy}{4}}$$

جملات با متغیر یکسان را در -3xy+8xy ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-3x^{2}y^{3}\times 4}{\frac{5xy}{4}}$$

-3 و 4 را برای دستیابی به -12 ضرب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{2x^{2}y^{3}-12x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

2x^{2}y^{3} و -12x^{2}y^{3} را برای به دست آوردن -10x^{2}y^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}}{\frac{5xy}{4}}$$

-10x^{2}y^{3} را بر \frac{5xy}{4} با ضرب -10x^{2}y^{3} در معکوس \frac{5xy}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-10x^{2}y^{3}\times 4}{5xy}$$

5xy را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-2\times 4xy^{2}$$

-2 و 4 را برای دستیابی به -8 ضرب کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}-8xy^{2}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. -8xy^{2} بار \frac{-x^{2}}{-x^{2}}.

$$\frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}}+\frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

از آنجا که \frac{-x^{3}y^{2}}{-x^{2}} و \frac{-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2}}{-x^{2}}$$

عمل ضرب را در -x^{3}y^{2}-8xy^{2}\left(-1\right)x^{2} انجام دهید.

$$\frac{-x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

جملات با متغیر یکسان را در -x^{3}y^{2}+8x^{3}y^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{7x^{3}y^{2}}{-x^{2}}$$

x^{2} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{7xy^{2}}{-1}$$