حل [(x^32)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 32 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{32x^{\frac{17}{15}}}{15}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 32 و \frac{1}{3} را برای رسیدن به \frac{32}{3} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. \frac{32}{3} و \frac{1}{5} را برای رسیدن به \frac{32}{15} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{32}{15}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{32}{15}-1}$$

1 را از \frac{32}{15} تفریق کنید.

$$\frac{32}{15}x^{\frac{17}{15}}$$

ارزیابی

$$x^{\frac{32}{15}}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 32 و \frac{1}{3} را برای رسیدن به \frac{32}{3} ضرب کنید.

$$\left(x^{\frac{32}{3}}\right)^{\frac{1}{5}}$$