حل [(x^3)^frac{1{3}}]^frac{1{5}}

$$[ ( x ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } } ] ^ { \frac { 1 } { 5 } }$$

ارزیابی

$$\sqrt[5]{x}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و \frac{1}{3} را برای رسیدن به 1 ضرب کنید.

$$\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}}$$

x را به توان 1 محاسبه کنید و x را به دست آورید.

$$x^{\frac{1}{5}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{5x^{\frac{4}{5}}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و \frac{1}{3} را برای رسیدن به 1 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{1}\right)^{\frac{1}{5}})$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 1 و \frac{1}{5} را برای رسیدن به \frac{1}{5} ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{1}{5}})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$\frac{1}{5}x^{\frac{1}{5}-1}$$

1 را از \frac{1}{5} تفریق کنید.

$$\frac{1}{5}x^{-\frac{4}{5}}$$